Falsch: Radius, Durchmesser und Umfang sind 1-dimensionale Größen, die alle mit dem gleichen Faktor skalieren.
Nochmal: Die Form der Knochen ist für die Überlegung völlig belanglos. So lange sie nur skaliert und nicht deformiert werden, verändert sich das Volumen in der dritten Potenz des Skalierungsfaktors.
Genauso richtig bleibt aber auch, dass die Grundannahme, dass die Knochendichte konstant bliebe (und auch bei verschiedenen Personen gleich sei), wohl ganz und gar nicht zutreffend ist.

Wenn wir hier schon Mathe machen, dann will ich wenigstens noch eine Kritik an der BMI-Formel loswerden: BMI=Körpermasse/Körpergröße^2.
Eigentlich will man ja eine Formel haben, die bei gleicher Statur von der Körpergröße unabhängig sein sollte. Genau dies sehe ich aber nicht: Nehmen wir Person A und Person B und A sei 1,2mal so groß wie B bei gleicher Statur. Unterstellen wir mal, dass alle Organe, vergleichbare Dichte haben und entsprechend nur skaliert sind (ob diese Annahme zu vereinfacht ist, mögen die Biologen, die derart simple BMI-Formeln aufstellen, sagen), dann ist Person A 1,2^3= 1,728mal so schwer wie Person B.
Damit hat Person A einen 1,728/(1,2^2)=1,2mal so hohen BMI wie Person B, trotz der unterstellten selben Statur. Das finde ich merkwürdig - aber sollen ruhig die Ernährungswissenschaftler fleißig weiter Masse durch Körpergröße zum Quadrat teilen.