Hallo Dirk,

ich würde an deiner Stelle die Bahn nehmen. So weinig Umstiege wie möglich und lange Umstiegzeiten (mind. 1 Stunde).
ich reise seit 2018 jährlich mit Hundeanhänger mit der Deutschen Bahn in den Urlaub. Ich klappe nur das Verdeck zusammen, lasse die Räder und die Deichsel aber dran. Dann kann man den Anhänger im Bahnhof gut hinter sich herziehen. Im Zug habe ich meistens eine Ecke gefunden, wo er hinpasst. Nur im ICE, der Nachts von München hoch in den Norden fährt war kein Platz und ich habe dann noch die Deichsel und die Räder abgenommen. dann passte er ins Gepäckfach. Mein Hundeanhänger hat ein Innenmaß von 50 * 80cm. Selbst der passt nicht problemlos unzerlegt durch die Türen eines IC,EC oder ICE. Nur im RE (Bimmelbahn) kann man ihn so reinrollen.
Hier ein paar Fotos:
Unzerlegt im RE

Zusammengeklappt (Verdeck) im IC

Warten in Köln auf den nächsten Zug

Platz ist in der kleinsten Ecke (Zugchaos, dank 9 Euro Ticket)