Ich versuche es maximal einfach darzustellen

In Wien
U-Bahn: Mitnahme möglich Montag–Freitag (werktags): 9–15 Uhr und ab 18.30 Uhr; Samstag, Sonn- und Feiertag: ganztägig. Mitnahme immer kostenlos.
Straßenbahn und Bus: keine Mitnahme
Alle Infos: https://www.wienerlinien.at/media/files/2014/fahrradfolder_2012_72744.pdf

Außerhalb Wiens
ÖBB-Nahverkehr: Radmitnahme in allen Schnellbahnen bzw Nahverkehrszügen immer und ohne Reservierung möglich.
Ticket: am einfachsten ist es, wenn du dir das Ticket direkt am Automaten bzw über die ÖBB App kaufst.
ÖBB-Fernverkehr: Reservierung notwendig. Fernverkehrszüge wirst du aber für Tagesaufslüge nicht in Anspruch nehmen bzw empfehle ich dir nicht zu nutzen, da Einstieg schwierig und selten Platz.
Alle Infos: https://www.oebb.at/de/reiseplanung-services/im-zug/fahrradmitnahme

Wohin planst du denn deine Tagestouren?