Nicht böse sein, Ringo! Aber das ist Unsinn!

Durch das Arbeitsamt KV-versichert ist man mit dem Tag der Arbeitslosmeldung! Ohne Wenn und Aber!
Vorausgesetzt natürlich, daß Dir auch Leistungen (AlG/AlH) zustehen.

Ab Arbeitslosmeldung fungiert das AA quasi als Dein Arbeitgeber. D.h. statt wie sonst an den Betrieb, reichst Du die Krankmeldung eben ans Arbeitsamt weiter und die Sache ist für Dich damit erledigt.