Die Mitarbeiter der österreichischen Bundesbahn sind zwar immer freundlich, aber punkto Inkompetenz unübertroffen. Dein Beispiel irgendwie sehr typisch.
In der Tat ist die Anzahl Fahrradplätze in österreichischen Eurocitys (wie wohl in jedem Zug) beschränkt. Nach meiner Erfahrung hat es aber eigentlich immer Platz, ausser man plant seine Reise an einem der grossen Reisetage. Dann ist eine Reservierung ein Must!
Was du aber auf jeden Fall brauchst ist ein intern ationales Ticket für dein Rad.