Die mir nachfolgenden Antwortenzur Fehlerdiagnostik können es auch alles sein.

Wenn die ganze Zuggeschichte schon etwas älter ist, würde ich die paar Euros investieren und mal alle Bowdenzüge, Hüllen und Anschläge neu machen und somit auch das Schaltwerk neu einstellen.
Dass man die Zugspannung nur auf einem bestimmten Ritzel einstellen müsste, ist mir neu. Ich handhabe das bisher immer so, dass ich sie auf einem mittleren Ritzel vorjustiere (ist eigentlich egal welches genau, Hauptsache der Gang stimmt und liegt nicht einen vollen Gang daneben). Dann wird im Montageständer (der hierfür wirklich praktish ist) munter durchgeschalten. Wenn die Kette irgendwo etwas unwillig rauf oder runter klettert, wird die Zugspannung noch mal um eine Viertel oder maximal eine halbe Drehung angepasst, bis alle Gänge ausreichend sauber schalten. Sauberes Laufen der "Geradgänge" (klein-groß bzw. groß-klein) ist dabei wichtiger als perfektes Schalten in den Diagonalgängen (klein-klein bzw. groß-groß).