Verwechsle bitte nicht Hartverchromen mit Chromatieren. Die beiden Verfahren unterscheiden sich in der Dicke der aufgebrachten Schicht ganz erheblich.
Hartverchromung erzeugt eine vor Korrosion geschützte, verstärkte Oberfläche, die besonders niedrige Reibung aufweist. Zudem werden abgenutzte Oberflächen durch die Hartverchromung verstärkt.
Auf der glatten Oberfläche haftet Lack nicht sehr gut an, weshalb Hartverchromung für Dich gar keine Option ist, obwohl es gut aussähe.

Chromatieren bringt nur eine winzige Menge Chrom auf die Oberfläche, so das diese Passiviert wird. Im Ergebnis glänzt der verzinkte Stahl kaum mehr als vor der Behandlung. Durch das Verzinken verhindert man den Rotrost auf Stahl, das Chromatieren verhindert den Weißrost auf Zink. Die beiden Schichten ergänzen sich also.
(Wie der Käse und die Zwiebelringe auf einem Hamburger.)

Phosphatieren erzeugt ähnlich wie Brünieren eine sehr dünne Schutzschicht auf dem Stahl. Es hilft Rost zu vermeiden, ganz verhindern kann es das aber nicht. Ein Farbauftrag hält auf der etwas stumpferen Oberfläche aber besser.

Solche Elektrolytbäder sind bei offenen Strukturen wie Bleche oder Rohre sehr effektiv, bei deinem Fahrradrahmen aber immer etwas schwieriger einzusetzen. Der besteht aus mehreren Rohren die über Schweißnähte oder Muffen verbunden sind. Die Zinkschicht wird aber nicht wie etwa ein Lack drüber gegossen und haftet dann überall gleichmäßig, sondern durch Stromfluß wird der Zink angeregt, sich auf der Stahloberfläche abzulagern.
Da Strom durch solch ein Gebilde nicht überall gleichmäßig fließt, ist auch die Zinkablagerung nicht an jeder Stelle gleich stark. Im Inneren der Rohre dürfte sie grundsätzlich niedriger sein, jedoch trotzdem vorhanden.

Das es aber funktioniert, zeigt die Pulverbeschichtung, die zwar nicht galvanisch, aber auch durch Stromfluß aufgetragen wird. Auch hier geschieht das nicht an jeder Stelle mit der gleichen Dicke aber doch gleichmäßig genug. Weil es nur um das Erscheinungsbild eines Rahmens geht, beschichtet man aber natürlich nur die Außenseite.

Allerdings ist der Aufwand für deinen Rahmen recht hoch.
Zunächst müsste er zerlegt werden. Dann möglichst alle Gewindeösen entfernen, da sie beim Entlacken und Entrosten stören würden. Diese setzt man dann vor dem Lackauftrag neu.
Während diese Arbeitsschritte nötig werden, da es sich um eine Restaurierung eines alten Rahmens handelt, ist dann der Teil mit dem Verzinken schon den einen Schritt weiter als ein Produzent von Fahrradrahmen normalerweise gehen würde.
Das macht man bei Fahrrädern eigentlich nicht. Der Aufwand ist größer als versiegeln und lackieren oder gleich Edelstahl zu verwenden. In der Automobilindustrie ist die vollverzinkte Karosserie nötig und möglich geworden, da Autos nunmal bei jeder Witterung und in verschiedenen Weltregionen bewegt werden, einen hohen persönlichen Stellenwert für den Besitzer haben und über viele Jahre hinweg halten sollen.
Und weil Autos in großer Stückzahl gefertigt werden, ließen sich die Kosten für die Galvanisierung minimieren.

Für Fahrräder spielt das keine Rolle, selbst wenn teilweise für ein "edles" Stahlrahmenrad fünfzig Prozent des Kaufpreises eines üblicherweise vollverzinkten PKW verlangt werden.
Sie fahren überwiegend bei Sonnenschein und gemäßigten Temperaturen und werden trocken gelagert.