Zunächst einmal ist das ein bekanntes Phänomen bei Akkus (siehe z. B. HIER). Nun sind Handys recht energiehungrig und dieser Energiehunger muss befriedigt werden, was Akkus häufig bei sehr kaltem Wettern nicht lange können. Mein Garmin kommt z. B. mit zwei AA-Akkus bei "normalen" Temperaturen fast 20 Stunden über dir Runden, wobei ich hier keinen Bildschirm abschalten muss. Auch hier bemerkt man aber im Winter eine kürzere Laufzeit, die aber noch locker einen Tourentag überbrückt. Das liegt insbesondere daran, dass das Garmin weniger "Ansprüche" an die Stromversorgung stellt.

Durch ein neues Handy würdest Du dann dem Phänomen etwas entgegenwirken können, wenn Du eines mit größerer Akkukapazität wählen würdest. Ich würde Dir hier eine Powerbank empfehlen, die Dein aktuelles Akku etwas unterstützen kann.