Auf einen 7-fach-Freilauf passt keine 8 oder 9-fach-Kassette.
Wichtig ist noch der Grund. Der Hinterbau war bei 7-fach 130 mm, dann 135 mm weit. Ein Wechseln der HR-Nabe würde nicht funktionieren. Außer der OP hat das Glück, wie ich damals, dass der Rahmen mit 135 mm und entsprechender Nabe war. Man musste dann immer noch einen Distanzring nutzen.
Edit: So gesehen ist, wenn der OP Pech hat, keine Umrüstung auf höhere Gangzahlen möglich. Ich würde bei Paul-lange.de mal nach fragen, ob es noch 7-fach-Hebel gibt fragen. Wird aber vermutlich nicht billig.
Für den OP, die Diskussion aus der Übergangszeit war. Aluhinterbau kann man nicht weiten, Stahl war strittig.