5000 km pro Kette finde ich auch beachtlich -- und vielleicht ein Hinweis darauf, dass die Kassette eventuell ziemlich runter ist. Du könntest ja mal Bilder machen. Optisch äußert sich Verschleiß in "Haifischzähnen" an Kassette und Kettenblättern.

Ansonsten, wie schon von anderen gesagt, neue Kette drauf und schauen, ob sie springt. Falls ja, die aktuelle Kette weiterfahren bis Ende oder Kassette tauschen und wieder schauen, ob sie springt. Dann Kettenblatt/-blätter tauschen.

Im Normalfall gilt:
Lebensdauer(Kette)<Lebensdauer(Kassette)<Lebensdauer(Kettenblätter)

Interessehalber: Welche Kette hast du aktuell drauf und unter welchen Bedingungen fährst du? (Regen, Matsch, Berge, Gepäck, ...)

Schönen Gruß,
Harald.