Wir haben in Frankreich schon etliche Male unser Auto einfach 3 Wochen auf einem öffentlichen Parkplatz stehen gelassen, war noch nie ein Problem.
Allerdings haben wir auch nicht das Neueste Modell.
Wir schauen uns die Parkplätze an und entscheiden dann aus dem Bauch heraus, evtl. mal ein wenig Außerhalb von Lyon schauen, am besten Richtung Süden, wenn ihr eh mit dem Zug zurück fahrt, dann eine Station vor Lyon. Lyon mit dem Rad ist eh nicht so prickelnd.
An der Rhone haben wir vor 3 Jahren in Seyssel beim Bahnhof geparkt, ist allerdings zwei Tagesetappen vor Lyon.

Alternativ vom Wetter würde ich die Etsch empfehlen ...