Ja, passt. 700 32 <--> 40C heißt "von 700x32C bis 700x40C", da bistdu genau drin. Ob es ein Markenschlauch sein muss... keine Ahnung. Bau ihn ein und gucke. Wenn er hält - dann gut.

7 bar bei 37er Reifen ist viel zu viel! Da kannst du gleich Vollgummi fahren. Ich finde, dass 5 bar reichen. okay, wenn du 100 kg wiegst, dann vielleicht 6 bar, aber keinesfalls 7 bar.
Ich fahre 35-622 mit 4.5 bis 5.0 bar. Das ist völlig ausreichend.
Gruß
Thoralf