Vielen Dank für alle Antworten!
Es scheint wirklich kein Problem zu sein.
Strenggenommen könnte es aber ein Problem mit den Abmessungen geben. Die dürfen laut der oben verlinkten Emirates Seite für alle Gepäckstücke zusammen 300 cm Gesamtumfang (L + B + H) nicht überschreiten. Das wird bei Radkarton plus Taschen evtl. knapp.
Habe aber noch nie erlebt, dass am Flughafen nachgemessen wurde...