Hallo Torti,

an dem Vorhaben mit den Kleinen über die Alpen zu fahren sehe ich vom Grundsatz her kein Problem. Allerdings solltet ihr darauf vorbereitet sein.
Das betrifft zum einen die Räder. Ihr solltet wirklich kleine Gänge an Bord haben, die ihr in Berlin oder auf dem Weg nach Kopenhagen nie auch nur ansatzweise gebraucht haben werdet. Mit so Dingen wie Rennrad-Kompaktkurbel oder so wird das echt hart, von sowas rate ich euch klar ab.
Der zweite Punkt betrifft die Bremsen. Die sollten standfest genug sein für den Hängerbetrieb oder ihr zumindest darauf gefasst sein, dass eine Überhitzung der Bremse drohen kann.

Die beiden Radwege kenne ich nicht wirklich, daher kann ich dazu wenig sagen. Ein bisschen Streckenvorplanung ist aber sicher hilfreich. 20km weiter fahren ist, wenn ihr auf einer Abfahrt seid, kein Problem. Wichtig ist sich insbesondere vor Bergaufpässen einen Überblick über die Lage der Zeltplätze zu machen. Da können sich schon 5km eine Stunde hin ziehen. Und die Zeltplätze sind oft im Tal, aber nicht nur.
In der Schweiz gibt es noch "Schlafen im Stroh", das ist auch ein wirklich tolles Erlebnis (es sei denn, ihr seid Gräser-Alergiker). Unterkunft auf dem Bauernhof, oft ne Dusche und ein meist üppiges bäuerliches Frühstück. Keine Ahnung, ob es in Östereich ähnliches gibt, ist aber denkbar.

Ach ja, die Alpen sind wettertechnisch immer eine Wundertüte. Auf den Pässen könnt ihr zwischen Temperaturen um den Gefrierpunkt bis hin zu 30°C alles erleben. Denkt bei der Gepäckmitnahme daran. Wetterbereicht verfolgen und ggf. mal den Zug nehmen oder einen Tag warten.