Ist für einen 37 etwas über dem Limit, aber nach wenigen Tagen dürfte sich der Druck bereits auf unter 5 Bar abgesenkt haben.

Gefährlicher ist allerdings der Tankstellenkompressor.
Viele Automaten bauen erst einen Überdruck auf und senken danach den Luftdruck auf den eingestellten Zielwert ab. Etwa ein halbes Bar geht vorab zusätzlich rein. Da Du bereits über dem Limit von ca. 5 Bar liegst, müssen Reifen, Schlauch, Felge und Felgenband kurzzeitig sogar 6 Bar aushalten. Im Neuzustand mag das klappen, bei höherem Abnutzungsgrad kann aber das schwächste Glied in diesem Grüppchen versagen.
Bleib besser bei 5 Bar oder vermeide Luftdruckautomaten die so wie beschrieben arbeiten bzw. stell dort einen niedrigeren Wert ein. 4,5-5 Bar genügt auch meist.