Hallo Leute,

Frage an die Naturwissenschaftler/Ingenieure unter euch. Wie verhält sich das:

Steigt der Druck im Fahrradreifen, wenn ich mich auf's Fahrrad setze?

Wenn ich aufsitze, wird der Reifen ja verformt, er wird an der Aufstandsfläche breiter, aber ist da auch nicht mehr so hoch. Wichtig ist hier, ob das Volumen konstant bleibt, oder kleiner geworden ist. Was meint ihr?

Grüßle, Ludger

Ein Geben und Nehmen. Da die Luft im Reifen ja auch als Stoßdämpfer funktioniert, sollte klar sein, bei Belastung steigt der Druck etwas an. Nicht ganz umsonst wird seit "Jahr und Tag" zur Reisezeit vom ADAC empfohlen, den Luftdruck beim Pneu erst bei voll beladenem Wagen zu kontrollieren.
Die Zunahme wird zwar nicht sehr groß sein und der Abnahme in der Höhe des Reifens, steht ja auch eine Zunahme in der Breite entgegen, aber vorhanden sein wird sie.

Hallo Ludger,

meine letzten Thermodynamik-Vorlesungen liegen schon fast 30 Jahre zurück, aber wenn ich mich richtig erinnere, ist der Druck umgekehrt proportional zum Volumen. Gleichbleibende Temperatur und gleichbleibende Luftmasse wird dabei natürlich angenommen.

Da sich das Volumen nur unwesentlich ändert, ändert sich dementsprechend auch der Druck so gut wie nicht.

Gruß
Helmut

Ja, und zwar exakt so lange bis der erhöhte Druck der Straße auf den Mantel durch dein Gewicht ausgeglichen ist.

So richtig schlüssig auf die Ausgangsfrage finde ich die bisherigen Anworten nicht .....

Meine 2 Cent:
Im Auflagebereich wir der Reifen verformt.
Idealisiert nehme ich an, der Reifenquerschnitt unbelastet sei ein Kreis.
Belastet wird dieser Kreisquerschnitt abgeflacht. Dabei veringert sich die Querschnittsfläche - im Extremfall fallen die Ränder aufeinander und die Querschnittsfläche wird zu 0.

Daraus folgt, das Volumen nimmt ab, der Druck erhöht sich.

Passt das, oder hab ich da jetzt einen Denkfehler drin?

ciao
Mattes

Danke Mattes,

die Antwort hört sich gut an, so in etwa stelle ich mir das auch vor.

Grüßle, Ludger

der einen Ex-Klassenkameraden in Greven wohnen hat.

ich glaub ja.
Nimm mal einen Luftballon als Experimentiergerät.
Drücke den an einer Stelle mal etwas zusammen. was passiert? er dehnt sich an einer anderen Stelle wieder aus.
Also keine Volumenänderung.
Platzen tut der Ballon nicht weil sich der Luftdruck beim Zusammendrücken signifikant erhöht, sondern weil irgendwann der Gummi überdehnt wird.

job

Also, die Volumenverringerung des Reifens durch das Zusammendrücken ist vermutlich sehr gering, daß die Druckerhöhung auch nur gering ist. Das wird sich bauchgeschätzt im Zehntel-bar-Bereich bewegen. (je schmaler der Reifen und je härter aufgepumpt, desto weniger, stell Dir mal keinen Big Apple, sondern einen knallharten Rennreifen vor, den Du bis zum Snakebite eindatschst, der plattgedrückte Volumenanteil ist vielleicht ein Schnapsglas...).

Job, an Deinem Luftballon = Volumenerhöhung ist auch was dran, aber wohl nur minimal = vernachlässigbar, der ideale Reifen sollte sich eigentlich gar nicht elastisch wie ein Luftballon ausdehnen.

Aber anderer Ansatz: Druck ist Kraft/Fläche. Heißt, bei einem bestimmten Druck wird der Reifen "plattgedrückt", es entsteht eine gewisse Auflagefläche auf der Fahrbahn, berechnet sich nach der Kraft, die den Reifen auf den Boden drückt (Systemgewicht, Anteil je nach Schwerpunktlage zu VR/HR, sonstige Kräfte beim Beschleunigen oder Bremsen), dividiert durch den Luftdruck.

lG Matthias

PS.: Wenn man nun die Druckerhöhung für eine gegebene Last ausrechen wollte, muß man die Volumenverringerung durch dieses Eindrücken irgendwie in eine Formel gießen, eventuell noch dem entgegengerechnet Jobs Volumenerhöhung, wenn man die gewisse Elastizität des Reifens berücksichtigen will, und dann läuft's wohl auf eine vsl. nicht mal allzu böse Differentialgleichung raus. Hmm, kein Ingenieurstudent mit frischem Vordiplom in "Höhere Mathematik" hier? Bei mir ist das ca. 20 Jahre her, und hab's seitdem nie gebraucht...

Ich hab mal blöd geschaut, als meine Autoreifen montiert wurden. Vor der Montage wurden sie auf den korrekten Luftdruck aufgepumpt, dann montiert, der Wagen abgesetzt... und dann meinte ich so: "Äääh, ja und nu? Da muss doch jetzt Luft raus?!" Nö, musste nicht. Der Mechaniker hats mir mit dem Prüfer bestätigt. Falls sich da was änder, dann nur minimal.
Beim Rad wird das nicht groß anders sein.

Das habe ich doch auch geschrieben. Nur ist die Volumenverringerung bei einem korrekt aufgepumpten Reifen sehr gering und dadurch ist auch die Druckzunahme vernachlässigbar.

Helmut

Aber das ist doch dasselbe....

nein, das ist nicht das selbe.
Eine Kugel hat ein anderes Verhältnis von Oberfläce zu Volumen als ein langgestreckter quader.
Mache ich also aus einer Kugel ein Quader, vergrößert sich die Oberfläche, das Volumen bleibt aber gleich.
Und irgendwann ist der Gummi überdehnt.

job

Nein, nicht Mattes macht einen Denkfehler, sondern du.
Und der besteht darin, dass du den Reifen mit einem Luftballon vergleichst. Es geht aber hier nicht um den Schlauch, der das Luftvolumen begrenzt, sondern um den Mantel, und den würde ich als so gut wie nicht dehnbar betrachten. Er ist nur verformbar.
Ohne äußere Einflüsse wird der Querschnitt nahezu kreisförmig sein, denn die Luft im Reifen versucht, bei der vorgegebenen Oberfläche (da der Mantel ja nicht dehnbar ist) möglichst viel Volumen einzunehmen, und ein Kreis ist die Figur, die bei gegebenen Umfang die größtmögliche Fläche hat - deswegen muss auch jede Verformung des Reifens mit einer Verringerung des Querschnitts an der verformten Stelle und damit mit einer Volumenverringerung des Reifens einhergehen.

Was jetzt die Beträge der beteiligten Größen angeht: Wenn des unbelastete Rade, sagen wir, 10kg wiegt, und in den Reifen 10bar Druck sind, ergibt sich eine Auflagefläche von einem Quadratzentimeter (also 0,5 cm^2 pro Reifen). Wenn das Rad mit Fahrer 100kg wiegt, ergibt sich eine Auflagefläche von 10 cm^2, wenn man den Druck mal als unverändert voraussetzt. Das erreicht man sicher mit minimalem Eindrücken des Reifens, der Druck steigt also auch nur minimal, somit konnte man ihn guten Gewissens als unverändert ansehen.
Die maximal mögliche Verformung ist ja sowieso die, in der man den Reifen bis zur Felge durchdrückt, ab da ist für das Kräftegleichgewicht der Luftruck irrelevant, weil das Rad dann auf der Felge steht. Und da diese Verformung nur einen kleinen Bereich des Reifens betrifft, ist die Druckzunahme selbst in diesem Extremfall klein.

Ja, da hast du Recht!

Ich habe mich etwas ungenau ausgedrückt: Ich meinte, der steigende Luftdruck ist die Ursache dafür, dass der Ballon größer wird und sich das Gummi überdehnt. Das Eine ist die Ursache für das Andere.
Deshalb sagte ich: das Gleiche.

Ein Ballon wird ja auch selten zum Quader...

einigen wir uns drauf, das der reale Fall Anteile von beiden Varianten hat. Denn auch der Reifen ist elastisch.
Der fall mit dem Luftballon ist sicher das eine Extrem. Auf der anderen Seite ein völlig unelastischer Reifen.
real ist es, je nach verwendetem Reifen sicher irgendwo dazwischen.

job

Ich glaube, ihr redet da aneinander vorbei. Job meinte ja nicht das Platzen durch das immer weitere Aufblasen des Ballons (das natürlich mit einer Zunahme des Luftrucks verbunden ist), sondern dass der Ballon platzt, indem man z.B. mit dem Finger an einer Stelle hineindrückt. Da nimmt der Druck so gut wie gar nicht zu, trotzdem platzt der Ballon, wenn man nur fest genug hineindrückt.

Irgendwo dazwischen sicher, aber auch sicher viel näher am unelastischen Ende als am Luftballon. Ich denke, im Vergleich mit der Volumenänderung durch das Verformen kann man die Ausdehnung der Reifenoberfläche vernachlässigen.

Also... es geht ja doch einiges hier durcheinander. Auch wenn die meisten Antworten im oder nahe dem Zielbereich liegen. Ich hatte gestern keine Lust mich, wie jetzt, so lang zu fassen.

Zunächst, ja, ein elastischer Körper der mit Gas unter Überdruck (gegenüber seiner Umgebung) befüllt ist, ist immer bestrebt die Form anzunehmen, die das günstigte Verhältnis von Volumen zu Oberfläche bedeutet. Beim (Fahrrad)Reifen ist das nur zum Teil möglich, durch die baulichen Vorgaben (steife Lauffläche, Struktur der Karkasse) und die Art der Befestigung (nicht verformbarer Bereich im Übergang zur Felge).

Im unbelasteten Zustand - wir wollen den Aspekt der Schwerkraft mit ihrer Wirkung auf den Reifen mal aussenvor lassen - verteilt sich das Gas inneren so gleichmäßig wie möglich und der Reifen selber ist ebenfalls, wie es ihm baulich möglich ist, so gleichmäßig wie möglich verformt.

Wird ein aufgepumpter Reifen nun belastet, kommt es im Bereich der Aufstandfläche zu einer (sichtbaren) Vorformung, denn der Reifen ist ja nunmal elastisch und die (Gewichts)Kraft die über den Reifen bzw. die Aufstandfläche wirkt, muss nunmal zu einer Wirkung führen.
Das ist bei jedem Körper so, denn jeder Körper ist verformbar, nur ist diese Verformbarkeit bei Festkörpern so gering, dass sie sich unserer direkten Beobachtung fast immer vollständig entzieht.

Der Reifen verformt sich also, der Querschnitt verändert sich und das vorherige optimale Verhältnis von Oberfläche zu volumen verändert, zwangsläufig in Richtung weniger optimal und das bedeutet das volumen verringert sich! Sofern der Druck der Gasfüllung im Innern dabei gleich bleibt, muss es also zu einer Druckerhöhung kommen.
wäre dies nicht der Fall, würde sich der Reifen bei Belastung einfach solange verformen, in die Breite gehen, bis feste Teile, also die Felge, auf den Boden auftreffen. Wobei die Elastizität des Reifens selber auch eine Rolle spielen würde, aber das vernachlässigen wir bei dieser Betrachtung mal.
Man kann diese Sache recht gut überprüfen, indem man einen Reifen nur sowenig aufpumpt, dass er zwar gefüllt und gleichmäßig geformt ist und einen "normalen" Eindruck macht, jedoch wenn wir ihn belasten, drückt sich der Reifen herunter und wir stehen auf dem Felgenrand auf. Bei einem Plattfuß der während der Fahrt auftritt, kann man sowas ja "schön" beobachten.

Die Druckzunahme ist aber insgesamt nur sehr gering, da der Bereich des nicht mehr optimalen Verhältnisses von Oberfläche zu Volumen, im Vergleich zum Reifen insgesamt, sehr klein ist und die Vorformung selber zudem nur eine geringfügige Volumenverminderung zur Folge hat. Eine Volumenverminderung, die umso geringer ausfällt je geringer die Belastung ist (-> Gewichtskraft) bzw. je höher der Reifendruck ist (-> Druck = Kraft pro Fläche und damit mehr Kraft die der Gewichtskraft entgegenwirkt).

Der Reifen verformt sich nur solange bis es zu einem Gleichgewicht kommt, zwischen Druck im Innern und der auf den Reifen lastenden Gewichtskraft.


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Luftballon:
Da der ein Luftballon beim aufblasen sich im wesentlichen immer mehr vergrößert, sein Volumen also beständig zunimmt (!), findet die Druckzunahme nur in dem Maße statt, wie sich der Gummi bzw. das Polymer (vernetzte, also untereinander fest verbundene Moleküle) dehnt und dabei dünner wird und zunehmend gegen die Spannung im Material gegenan geblasen werden muss. Da sich das Gummipolymer aber auch teilweise dauerhaft dehnt, bzw die Vernetzung irreparabel zerstört wird - erkennbar daran, dass ein Luftballon nach dem Luftablassen nicht mehr die ursprüngliche Größe hat, sondern schlabberig ist - ist die Druckzunahme halt gering.
Der Luftballon platzt irgendwann, wenn das Gummi so dünn gezogen worden ist, dass sich ein Riss/Loch bildet und sich dann schlagartig weitere Risse von dort ausgehend bilden und der Druck im Innern den Ballon dann zerreisst. Man kann diese Rissbildung, die auch beim hineinstechen geschieht, schön und mit Aha-Effekt unterbinden, indem man etwas Klebestreifen auf den aufgeblasenen Ballon klebt und dort dann mit einer Nadel hineinsticht - ist ein uralter "Trick" von Zauberern.

Wenn ich der Argumentation von Andreas folge, wird das Fahrergewicht nicht durch die (nur minimal stattfindende) Druckerhöhung getragen, sondern dadurch, dass sich die Aufstandsfläche so lange vergrößert, bis das Produkt Aufstandsfläche * Reifendruck im Gleichgewicht ist mit der Gewichtskraft, was mir plausibel erscheint.

Grüße
hans-albert

Ja, was hab ich den anderes geschrieben, Hans-Albert?

Hab nur versucht nochmal alles in nicht zu wissenschaftlich abgedrehten Worten, damit es möglichst viele auch nachvollziehen können, zusammen zu fassen und halbwegs ohne verwirrende Vermengung mit anderen Dingen, darzustellen.

Ohje, geht's noch länger
Für eine Zusammenfassung des bisherigen definitiv zu lang, und was wirklich neues steht nicht drin, ausser dass jeder kleinste Gedanke bis ins letzte ausgeführt ist.
Naja, ist ja nichts Neues

Normalerweise les ich so lange Texte ja nicht, diesmal ausnahmsweise doch. Folgendes verstehe ich nicht:

Das ist doch ein Widerspruch in sich. Oder meintest du, die Temperatur soll konstant bleiben? Man sollte nicht vergessen, dass es auch keine chemischen Reaktionen im Reifeninhalt geben soll, die die Molekülzahl ändern.

Exakt so ist es (und hab ich ja oben in etwas anderen Worten auch schon angedeutet, Andreas hat's ausführlicher gemacht).

Das Folgende.

Das interpretierte ich so, dass Deiner Meinung nach die Druckerhöhung hauptverwantwortlich ist für das Tragen der Last. Wenn ich das falsch interpretiert haben sollte, dann ersuche ich hiermit um hauptamtliche Verzeihung. Allerdings sei zu meiner Entlastung gesagt, es ist schwer, eine Druckerhöhung bei gleich bleibendem Druck richtigzu interpretieren .

Grüße
hans-albert